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Taxa anual pactuada (TIR)

Taxa anual usada para descontar os pagamentos futuros ao valor presente.

O que é

É a taxa anual pactuada no momento da operação, usada para descontar cada fluxo de caixa futuro ao valor presente. TIR significa Taxa Interna de Retorno.

Embora se espere que a taxa seja positiva, teoricamente nada impede que ela seja nula ou negativa. Em cenários de taxa real negativa, a cotação pode superar 100% e o preço ficar maior que o valor-base.

Por que importa

Quanto maior a taxa pactuada, maior o desconto sobre pagamentos futuros e menor o preço hoje. Quanto menor o preço em relação ao valor-base, maior a taxa anual embutida.

Exemplo prático

Suponha um Prefixado 2027 com 241 dias úteis até o vencimento. Com TIR de 14,50% a.a., o fator de desconto é:

Fator=(1,1450)241252≈1,1383\text{Fator} = (1{,}1450)^{\frac{241}{252}} \approx 1{,}1383

O preço unitário é:

PU=1.000,001,1383≈R$  878,53\text{PU} = \frac{1.000{,}00}{1{,}1383} \approx R\$ \; 878{,}53

Se a TIR sobe para 15,50%, o PU cai para aproximadamente R$ 871,26 — uma sensibilidade de cerca de R$ 7,27 por ponto percentual de taxa.

Erros comuns

  • “TIR é a rentabilidade anual.” Não exatamente — é a taxa usada para descontar os fluxos. A rentabilidade efetiva depende do preço pago e dos impostos.
  • “TIR e taxa de mercado são a mesma coisa.” Não — a TIR é a taxa implícita no preço simulado; a taxa de mercado é a taxa efetivamente negociada no momento, derivada do preço. Taxa e preço (PU/cotação) se relacionam inversamente.
  • “TIR alta significa título melhor.” Não — taxa alta indica preço baixo (maior retorno potencial), mas também maior risco de taxa se o prazo for longo.

Como se calcula

A taxa entra no fator de desconto de cada fluxo de caixa nn:

VPn=Fn(1+TIR)DUn/252\mathrm{VP}_n = \frac{F_n}{(1+\mathrm{TIR})^{\mathrm{DU}_n/252}}

  • FnF_n é o valor do fluxo (cupom, principal, ou parcela Ta/Taf, conforme a família).
  • DUn\mathrm{DU}_n é o número de dias úteis entre a data de liquidação e a data do pagamento nn.
  • A razão DU/252\mathrm{DU}/252 é truncada em 14 casas decimais (sem arredondamento) antes de ser usada como expoente.

O preço final é a soma dos valores presentes de todos os fluxos (multiplicada pelo valor-base quando a cotação é em percentual).